考生必备！专插本高数答题常识25点速览！

1. 数列极限，默认n趋向于+∞；

2. 求极限时，加减法尽量不用等价无穷小；

3. 求水平渐近线时，在脑海里考虑x趋向于+∞和-∞两种情况，大部分题目没必要分成2种情况考虑，但是一旦要分开，那么就是坑；

4. 定义域取不到的点，会有间断点和铅直渐近线；

5. 两个小小的知识点很有用：一个是无穷小乘以有界=无穷小，一个是定积分的定义式来求面积。这两个小东西，容易忘记，但是一旦能用上，那将分秒必达；

6. 变限积分必求导；

7. 不定积分要加C；

8.定积分求导是个0；

9. 三大定理（零点定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理），请背条件和结论。零点定理易出现在综合题中，与单调性结合，考一个根的个数问题。罗尔和拉格朗日中值定理，喜欢考选择与填空；

10. 导数的应用，最好先写定义域；

11. 判断级数的敛散性，要先说它是正项级数；

12. 当被积函数为1时，二重积分表示D的面积；

13. 当被积函数为1时，三重积分表示Ω的体积；

14. 证明题的核心，核心，核心，就是判断原函数的单调性；

15. 隐函数求导，不要秀操作，用公式法稳妥；

16. 求极限，带根号，想想根式有理化；求积分带根号，想想换元法；

17.3个1的重要公式：sin^2x+cos^2x=1、sec^2x-tan^2x=1、csc^2x-cot^2x=1；

18. 含三角函数的积分计算，有“奇拆偶降”的套路；

19. 求定积分、二重积分、三重积分，答题卡上最好还是画个图；

20. 应用题，不要忘记加单位、单位、单位，比如2021年的第19题的“米”；

21.微分永远不可能单独存在，你见到了dy，后面一定跟一个dx；

22.极值点和驻点的关系，大前提要看看函数是否可导，再做定夺；

23. 一元函数导数定义式，多元函数偏导数的定义式，套路都是“分子括号内的数相减，刚好等于分母”，如果不等式，请凑成等于，导数or偏导数的定义式就诞生了；

24. 计算题，来个“解，原式=”，证明题，来个“证明”二字，这样，格式不扣你分；

25. 新增考点，个人感觉可能考的是：曲率、曲率半径、泰勒公式、三重积分、空间向量与解析几何、梯度、方向导数、可降阶的微分方程等等（考个1-3题吧，10分不得了了）